come si svolgono questi problemi sulla circonferenza?

Discussione in 'Matematica' iniziata da miss.hudgens94, 18 Marzo 2010.

  1. miss.hudgens94

    miss.hudgens94 Primino Utente

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    Dal punto (0;3) condurre le tangenti alla circonferenza col centro nell'origine e raggio 2.
    Risultato: y= + o - 1/2 radice di 5x +3

    Data la circonferenza x^2 + y^2 -3x +4y -2=0 e la retta y= mx +1, determinare m in modo che la retta risulti tangente alla circonferenza
    risultato m= 3 + o - radice di 11 / 4

    scrivere l'equazione della circonferenza di centro (3;1) e tangente alla retta di equazone 3x + 4y +7=0
    risultato: x^2 + y^2 -6x -2y -6=0

    GRAZIE
     
  2. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    si imposta il sistema tra l'equazione della generica retta e
    l'equazione della circonferenza data
    L'equazione risolvente il sistema è un'equazione parametrica nel parametro m.
    Imponiamo la condizione di tangenza, poniamo quindi il discriminante (Delta) dell'equazione
    uguale a zero e troviamo i valori di m, cosi otteniamo le equazioni della rette tangente....Tenendo presente questo puoi tranquillamente svolgere gli esercizi....fammi sapere se ti serve ancora aiuto...:)ciao e buon lavoro
     
  3. jonny93

    jonny93 Studente Utente

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    Dunque te ne faccio uno in modo che capisci il metodo

    1)mettere a sistema l'equazione della circonferenza con l'equazione della retta
    2)sostituire la Y isolata della retta nell'equazione della circonferenza

    $$x^2+ (mx+1)^2-3x+4(mx+1)-2=0 $$

    $$x^2+ m^2x^2+1+2mx-3x+4mx+4-2=0 $$

    $$x^2 (m^2+1)+x (6m-3) +3 =0 $$

    trovare il delta e porlo = 0 (condizione di tangenza)

    $$(6m-3)^2 - 12(m^2+1)=0 $$

    $$36m^2+9-36m-12m^2-12=0 $$

    $$24m^2-36m-3=0$$

    $$8m^2-12m-1=0$$

    $$m1/2= [12 + - sqrt [144+32]]/16$$

    fatte le semplificazioni esce U_U
     
    Ultima modifica: 21 Marzo 2010

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