derivata!!!!

Discussione in 'Matematica' iniziata da studentessa8888, 9 Ottobre 2010.

  1. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    mi aiutate a risolverla per favore ???perchè a me viene diversa dal risultato del libro...



    Y=(xsenx)/(e^(x))

    nel libro viene y'=(1-x)senx +xcosx / e^x
     
  2. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    noi sappiamo che
    $$D(\frac{f(x)}{g(x)})= \frac{D(f(x)) \cdot g(x)-f(x) \cdot D(g(x))}{(g(x))^2}$$
    nel nostro caso:
    $$f(x)=xsenx \\
    g(x)=e^x$$
    Quindi:
    $$D(\frac{xsenx}{e^x})= \frac{D(xsenx) \cdot e^x-(xsenx) \cdot D(e^x)}{(e^x)^2}=\\
    $$= \frac{(senx+xcosx) \cdot e^x-(xsenx) \cdot e^x}{(e^x)^2}=\\
    = \frac{e^x[senx+xcosx-xsenx]}{(e^x)^2}= \\
    = \frac{senx+xcosx-xsenx}{e^x}= \\
    = \frac{senx(1-x)+xcosx}{e^x}$$
    spero di essere stato utile...ciao
     
  3. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    grazie milleeeeeeee,avevo sbagliato perchè mi ero dimenticata di applicare la formula del prodotto x*senx....
     

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