derivata

Discussione in 'Matematica' iniziata da studentessa8888, 9 Ottobre 2010.

  1. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    ciao a tutti!


    e questa derivata come si fa???=(=(=(


    y=1/(tg^2 (x)) uno / tangente al quadrato di x...


    nel libro deve venire y'=-2(1+tg^2 (x)/ tg^3 (x)
     
  2. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    usiamo la regola generale
    $$D(\frac{f(x)}{g(x)})= \frac{D(f(x)) \cdot g(x)-f(x) \cdot D(g(x))}{(g(x))^2}$$
    nel nostro caso:
    $$f(x)=1 \\
    g(x)=tg^2 (x)$$
    Quindi:
    $$D(\frac{1}{tg^2 (x)})= \frac{D(1) \cdot (tg^2 (x))-1 \cdot D(tg^2 (x))}{(tg^2 (x))^2}= \\
    =\frac{0-1 \cdot (2tg(x))D(tgx)}{tg^4 (x)}= \\
    =-\frac{2(\frac{1}{cos^2x})}{tg^3 (x)}= \\
    =-\frac{\frac{2}{cos^2x}}{\frac{sen^3x}{cos^3x}}=(\frac{2}{cos^2x})(\frac{cos^3x}{sen^3x})=\frac{cosx}{sen^3x}$$
    spero di essere stato utile...ciao
    penso di nn aver fatto alcun errore
     
  3. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    mi è venuto grazieeeeeeeeeeeeeeeeeee,ma l'ho fatto con la formula dell'inverso che si fa prima...
     

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