disequazioni

Discussione in 'Matematica' iniziata da ectivlin, 13 Luglio 2011.

  1. ectivlin

    ectivlin Primino Utente

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    4x^2-4x+1<0 RISULTATO= nessun valore di x
    3x^2+5x-2<0 RISULTATO= -2<x<1/3
    4x^2-12x+9>=(maggiore-uguale)0
    leho sbagliate per favore aiutatemi
     
  2. jonny93

    jonny93 Studente Utente

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    $$ 4x^2-4x+1<0 $$
    dividi tutto per 4 e ottieni
    $$ x^2-x+1/4<0 $$
    se noti bene questo è un quadrato perfetto...diventa infatti
    $$ (x-1/2)^2<0 $$
    Quando un quadrato è minore di 0 ? MAI...ogni elevamento a potenza è sempre maggiore di zero ;)
     
    Ultima modifica: 16 Luglio 2011
  3. jonny93

    jonny93 Studente Utente

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    $$ 3x^2+5x-2<0 $$
    dividiamo tutti i membri per 3 e ottieni
    $$ x^2+5/3x-2/3<0 $$
    Utilizziamo la definizione di binomio particolare ovvero
    $$ x^2+sx+p=(x+a)(x+b) con a+b=s e ab=p $$ quindi otteniamo
    $$ (x+2)(x-1/3)<0 $$
    Dato che il verso della disequazione è < si prendono i valori interni ovvero quelli compresi quindi
    $$ -2<x<1/3 $$
     

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