limite non mi viene!!=(

Discussione in 'Matematica' iniziata da studentessa8888, 17 Settembre 2010.

  1. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    ciao a tuttii=)
    sapete aiutarmi a risolverlo ???*.*




    lim x->1 di [(x^2-1)/(x^2+2x-3)]^(1/((x-1)^2))
     
  2. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    $$\lim_{x\to 1} \left(\frac{x^2-1}{x^2+2x-3}\right)^{\frac{1}{(x-1)^2}}=$$
    $$= \lim_{x\to 1} \left(\frac{(x+1)(x-1)}{(x+3)(x-1)}\right)^{\frac{1}{(x-1)^2}}=$$
    semplificando
    $$= \lim_{x\to 1} {\left(\frac{x+1}{x+3}\right)}^{\frac{1}{(x-1)^2}}= \\
    = (\frac{2}{4})^{\frac{1}{0^+}}=(\frac{1}{2})^{\inft}=0$$.
    spero di essere stato utile...ciao
     
    Ultima modifica: 18 Settembre 2010
  3. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    si grazie mille...ma perchè 1/3 alla infinito fa 0????
     
  4. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    è 1/2 elevato a infinito, che fà zero.
    Perchè il denominatore è più grande del numeratore
     

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