limiteeee

Discussione in 'Matematica' iniziata da studentessa8888, 6 Settembre 2010.

  1. studentessa8888

    studentessa8888 Primino Utente

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    per favore chi mi aiuta a risolvere questo limite!!

    limite per x che tende a 0 di..

    lim x->0 di (ln(x+5)-ln5)/x

    deve venire 1/5:(
     
  2. franceinstein

    franceinstein Primino Utente

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    $$lim_{x \to 0}(\frac{ln(x+5)-ln 5}{x})=$$
    applicando la proprietà dei logaritmi
    $$=lim_{x \to 0}(\frac{ln(\frac{x+5}{5})}{x})=$$
    sostituendo si ha 0/0 che risulta una forma indeterminata, applicando L'Hopital si ha:
    $$=lim_{x \to 0}(\frac{ln(x+5)-ln 5}{x})=$$
    $$=lim_{x \to 0}(\frac{\frac{1}{x+5}-0}{1})=$$
    $$=lim_{x \to 0}(\frac{1}{x+5})=$$
    sostituendo otteniamo il risultato: 1/5
    spero di essere stato utile ciao ciao
     

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