Medicina e odontoiatria 2011 domanda 72 Matematica

Discussione in 'Medicina' iniziata da elefanth, 6 Dicembre 2011.

  1. elefanth

    elefanth Primino Utente

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    Determinare quante sono le parole di 7 lettere (anche senza senso) che si possono scrivere utilizzando solo le 4 lettere A, C, G, T (si intende che non bisogna necessariamente utilizzare tutte le 4 lettere, per cui per esempio anche la parola AGGTATA va bene).
    A) 7 · 4
    B) 4[SUP]7[/SUP]
    C) (7·6·5·4)/(4·3·2)
    D) 7 · 6 · 5 · 4
    E) 7[SUP]4[/SUP]
     
    Ultima modifica: 6 Dicembre 2011
  2. elefanth

    elefanth Primino Utente

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    Si tratta di una disposizione con ripetizione di 4 oggetti presi a gruppi di 7.
    La formula è D'[SUB]n,k[/SUB]=n [SUP]k[/SUP], in questo caso 4[SUP]7[/SUP].
    Al quesito si può rispondere anche intuitivamente riottenendo la formula, senza doverla ricordare a memoria. Le posizioni sono sette nella prima posizione possiamo avere
    A
    C
    G
    T
    per ognuna di esse nella seconda posizione possiamo avere 4 possibilità
    AA
    AC
    AG
    AT
    quindi in tutto 4*4=16 per due posizioni
    e così via, per la terza posizione sarà 4*4*4
     

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